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张力模型分析
卷膜辊卷绕系统简图如图3所示，设塑料膜张力为f，卷膜辊直径为d0，前一单元m1m2运行中塑料膜线速度为v1，后一单元n1n2运行的线速度变为v2。如果v2>v1，则塑料膜被拉伸，张力f变大；如果v2<v1，则塑料膜将收缩，张力f变小，塑料膜变得松弛。所以，速度v1和v2与张力有密切关系，根据胡克定律，塑料膜张力f为：
式中：ε为塑料膜的弹性模量；σ为塑料膜的截面积；l为传动点之间的距离；t1为工作起始时间，t2为工作当前时间[2]。
由上式可见，塑料膜在作为张力调节对象时，是一个积分环节。控制张力实际就是在控制线速度差v2-v1，所以，从某种意义上来说，张力控制系统实际上就是一种线速度跟踪系统。在启动过程中，假定v1恒定，应该总是控制在v2>v1，以使塑料膜内产生一定的张力，当张力达到合适值时，应该及时调节异步电机使v2稳定，这样，塑料膜就在此张力下稳定运行了[3]。
为了使塑料膜卷取的均匀平整，我们要求塑料膜的卷取线速度和系统的工作速度保持一致，设系统的工作速度为v，所以变频器接收的控制电压的一部分u1可由以下公式得到：
u1=kv×v
其中，kv为比例系数。
在收卷过程中假定v2恒定，则线速度v2=π×d2×n2，v2将随卷径d2的增大成正比例增大，张力f也成正比例增大，这样很容易引起卷绕过程中塑料膜的过度拉伸而导致变形甚至断裂。所示，在工作过程中，为了使张力保持恒定，则要求卷膜线速度并不完全与系统工作速度一致，变频器接收的控制电压的另一部分u2可由以下公式得到：
u2=kx×upid
其中，kx为pid输出限副比例，upid为pid输出电压值[4]。
卷径公式d2如下：
d2=n×d×2+d0
其中，n为计数器计数个数，d为塑料膜厚度，d0为初始卷径。
即可得到变频器接受的控制电压为：
u=u1+u2=kv×v+kx×upid
3 系统实现
3.1 系统硬件配置
由于原复合机的控制器采用siemens公司的s7-300 plc cpu313c完成较复杂的控制，tp27触摸屏作为人机界面，方便地实时观测系统的运行情况，设置各种参数。所以，对于后续的剥离机我们也选择相同型号的控制器，从而简化通信程序，提高程序的可靠性。由于s7-300 plc cpu313c自带有24di、16do、5ai和2ao，而剥离座的控制i/o比较少，故不需要添加额外的输入输出模块，此外，还包括控制器电源模块ps307。鉴于本系统对通信的速率要求不高，同时通信数据量也不大，我们采用简单经济的mpi通信，实现剥离座plc与原系统plc之间，剥离座plc与原系统触摸屏之间的通信[5]，其网络结构如图4所示。带动卷膜辊的电机，我们选择西门子公司的基本异步电机；变频器选择西门子通用的micromaster440变频器。